基于粗糙集和BP网络的车牌字符识别

1、引言

　　车牌字符识别是车牌识别系统中重要组成部分之一，是模式识别的一个应用领域，车牌字符样本集是字符集合的一个有限子集，包括汉字约 50个，字母A–Z，数字0–9，属于特定的有限字符集识别问题。目前最常用的车牌字符识别方法主要有模板匹配法、基于字符特征的识别方法和神经网络法 等。模板匹配法简单，实用于一些特定情况，如尺寸固定、车牌位置水平不发生旋转等情况，当车牌字符图象轻微扭曲变形、笔画粗细不均甚至缺损断裂时，容易产 生误识别。文献1作者把K近领法用到车牌字符识别中，K近领法是典型的统计学习方法，在分类领域中经常用到，主要思想是先对待识别字符进行特征提取、建 库，然后计算待测样本的特征与模式库中特征的相似度，最后根据判别函数来识别待测样本属于哪一类。基于字符特征的识别方法主要有PCA法和ICA法，文献 2就是采用了独立分量法（ICA）对车牌字符进行识别。神经网络方法具有较强的并行数据处理能力、容错能力和泛化能力。但是神经网络是一种弱学习算法，分 类精度也不高，文献3针对这一弱点提出了一种改进的BP神经网络方法用于车牌字符识别中。

　　粗糙集（Rough Set）理论是波兰数学家Z.Pawlak于1982年提出的，是一种新的处理含糊性和不确定性问题的数学工具[4]。

　　本文提出一种基于粗糙集和神经网络相结合的车牌字符识别方法，首先对车牌字符图象进行定位、预处理、分割以及归一化等操作，然后基于粗糙集理论对经过 归一化处理的二值化图象进行特征提取，构造决策表，并对其进行属性约简，最后用约简后的属性构造BP神经网络分类器。该方法通过粗糙集减少了条件属性个 数，简化了BP神经网络分类器的网络结构，提高了字符识别的泛化能力。

2、粗糙集相关知识[5,6]

　　定义1. 设是一个信息系统，U表示对象的非空有限集合，称论域； = Φ，C称为条件属性集合，D称为决策属性集。具有条件属性和决策属性的信息系统称为决策表。，Va是属性a的值域；f表示是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值。

　　定义2. 设集合，Ｒ是一个等价关系，称 = 为集合Ｘ的Ｒ下近似集；称为集合Ｘ的Ｒ上近似集。称集合 = －为Ｘ的Ｒ边界域；称= 为X的R正域；称= U－为X的R负域。

　　定义3. 知识的依赖性可形式化地定义如下：令K=（U，R）是一个知识库，P、Q R。

　　1) 知识Q依赖于知识P（记作PQ）当且仅当IND(P)IND(Q)。

　　2) 知识Q与知识P等价（记作P≡Q）当且仅当PQ且QP。

　　3) 知识Q与知识P独立（记作P≠Q）当且仅当PQ与QP均不成立。

　　当知识Q依赖于知识P时，也可以说知识Q是由知识P导出的。

　　有时候知识的依赖性可能是部分的，这意味着知识Q仅有部分是由知识P导出的，这可以由知识的正域来定义：令K=（U，R）是一个知识库，P、QR。

　　当k==时，我们称知识Q是k度依赖于知识P的，记作PQ。当k=1时，我们称Q完全依赖于P；当0< <1时，称Q粗糙依赖于P；当k=0时，称Q完全独立于P。

　　系数可以看作Q和P之间的依赖度。

3、车牌字符识别方法

　　车牌字符识别是车牌识别系统中的核心内容，一般车牌字符识别包括如下步骤：首先对采集到的车牌图象进行定位、预处理、字符分割以及 归一化处理等，每个字符变成大小相同的字符，然后在归一化后的二值图象中进行特征提取，所提取的特征中并不是都同等重要，在保证属性集和决策集关系不变的 前提下，利用粗糙集对所采集到的特征进行属性约简。最后用约简后的属性作为神经网络的输入，构造神经网络字符分类器。字符识别原理如图1。

图1 字符识别原理

3.1 提取字符特征建立决策表

　　字符特征的提取有多种方法，目前常用的方法有：逐像素特征提取法、骨架特征提取法、垂直方向数据统计特征提取法、13特征点提取法、粗网格特征提取法 等。本文采用粗网格特征提取法对归一化的二值图象进行特征提取。首先把字符平均分成16×16个网格，再把这16×16个网格的字符平均分成16个4×4 的象素大小的子图象，统计每一份内黑色像素点的个数，而每个网格反映的是字符的部分特征，所以需要把所有网格组合起来作为字符的统计特征，最后得到 16×16维的字符特征。然后以这16个特征作为条件属性，字符的种类作为决策属性。条件属性集为，属性值集合为，决策属性集为，即字符的真实值。

3.2 离散化决策表

　　运用粗糙集理论时，要求决策表中的条件属性必须是离散化属性，本文采用遗传算法进行属性离散化。遗传算法是一种非常有效的搜索和优化技术， 有着隐含并行性、鲁棒性和全局搜索等特点，所以在粗糙集中应用遗传算法进行连续属性离散化，主要是由于其具有全局寻优能力，它将所有属性值编码成个体位 串，得到关于所有属性的全局离散化结构，避免了属性局部离散独立性所带来的弊端[7]。本文首先按照文献[8]介绍的方法求出候选断点集，从候选断点集中 选一个尽可能小的结果断点子集来对决策系统进行离散化。实验表明：最佳离散区间为3。

3.3 决策表的约简

　　目前在决策表中的条件属性并不是同等重要的，在保证决策表不可分辨关系不变的前提下，对决策表进行属性约简。本文中利用知识的依赖性对决策表中的条件属性进行简化。具体算法如下：

　　⑴ 在原决策表Ｔ中计算根据条件属性划分的等价类，以及不同条件属性组合下划分的等价类；

　　⑵ 计算根据决策属性Ｄ对论域划分的等价类；

　　⑶ 根据相对约简和依赖度的定义，计算条件属性Ｃ和决策属性Ｄ的依赖度ｋ，
ｋ=（1）
　　
　　若ｋ＝１，则称决策属性Ｄ完全依赖于条件属性Ｃ，若0＜ｋ＜1，则称决策属性Ｄ 粗糙依赖于条件属性Ｃ，若ｋ＝０，则称决策属性Ｄ完全独立于条件属性Ｃ。

　　⑷ 依次删除原决策表Ｔ中的每个条件属性Ｃi，并计算删除该条件属性后的正域,= ，则说明该属性Ci在决策表中是不必要的，C-{Ci}是C的D约简，C的D核也是C-{Ci}，若≠，说明该属性在决策表中是必要的；

　　⑸ 当所有条件属性都经过步骤⑷处理后，将不必要的属性去掉，得到了约简后的决策表Ｔ’，在约简后的决策表T’中只有四个条件属性。

3.4 BP神经网络字符分类器的设计

　　神经网络许多特性通过隐含层而体现出来，以字母、数字分类器为例，构造了含一个隐含层的三层BP神经网络，包括输入层、隐含层、输出层。具体算法如下[9]：

　　输入 训练样本集Ｔ，由约简后的车牌字符属性构成

　　输出 识别的车牌字符

　　⑴ 初始化各层的权系数和偏置。

　　⑵ 输入训练样本：输入Ｔ中的一个样本和期望输出。

　　⑶ 正向传播过程：对给定训练模式输入，计算网络的输出模式。计算公式如下：

（2）

　　其中为ｔ时刻单元ｉ与单元ｊ间的权系数，θi(t)为ｔ时刻单元j的偏置，为 时刻第k-1层单元i的输出。对于输入单元来说，输出等于输入，。

　　⑷ 反向传播过程：ⅰ.计算每层单元的误差；ⅱ.修正权值和各单元偏置；

　　输出层单元为：

　（3）

　　隐含层单元为：

　（4）

　　权系数修改：

（5）

（6）

　　⑸ 判断是否满足要求，若满足，算法结束，不满足，返回⑵（算法中ｍ＝３）。

4、字符识别实验及结果

　　实验的编程环境是MATLAB7.0，车牌字符样本来自于随机拍摄，样本总数为300幅，训练样本为200幅，测试样本为100幅。训练次数为 1000次，网络的权值和阈值为随机选取，各层的激活函数依次为双曲正切S型函数tansig.m和线性函数purelin.m。本文采用了附加动量法， 各参数依次设定为：误差目标goal=10-3；学习速率η=0.1；学习速率的递增乘因子η_inc=1.15；学习速率的递减乘因子 η_dec=0.8；动量因子mc=0.95。图2为其中一幅车牌的识别结果。

图2 字符识别结果

　　实验前每幅车牌均经过定位、预处理、分割和归一化等处理。然后分别经过三种不同方法构造的分类器，其中一种是直接用BP神经网络构建的分类器，另外一种是直接用粗糙集构造的分类器，最后一种是本文所提出的方法。实验结果如表1：

表1 实验结果

　　从表1的约简结果和识别结果可见，只用BP神经网络得到的识别率是最低的，后两种方法识别率接近，说明增加属性冗余度对这粗糙集的影响不太大，但是利用粗糙集消除冗余属性有助于提高神经网络的识别率，进而提高网络的泛化能力。

5、结论

　　只用BP神经网络构造分类器，神经网络不仅结构复杂，训练时间长，而且识别率较低；只用粗糙集构造车牌字符分类器，能够有效约简冗余属性，简化了决策 算法，提高了运行时间，但是算法自适应能力较弱；用粗糙集优化神经网络可以提高网络的泛化能力，简化网络结构，缩短训练时间，而且在识别率方面也有很大提 高。该方法对于正常无损坏车牌，识别率很好，对于长时间受外界因素影响而损坏的车牌，识别率还有待提高。(转自中华电子网)